Bischof Grigorije wurde am 17. Dezember 1967 in Vareš, in Zentralbosnien geboren. Seine Eltern, Vater Zdravko Durić und Mutter Savka (geb. Jović) sind christlich-orthodoxe Serben. Seine Kindheit verbrachte er im Dorf Planinica. Hier wohnte seine Familie, die ursprünglich aus dem herzegowinischen Dorf Banjani in der Nähe des Bilećko Sees stammen.
Die Grundschule absolvierte er im Jahre 1981 und die Berufsschule zum Elektroniker im Jahre 1984 in Vareš. Er war im Priesterseminar von 1981 bis 1984. Danach immatrikulierte er sich an der Theologischen Fakultät der Serbischen Orthodoxen Kirche in Belgrad und im Jahr 1989 ging er zum Militärdienst nach Zagreb.
Am 23. Juni 1993 wurde er im Kloster Ostrog zum Mönch geweiht und ging danach mit Bischof Atanasije (Jevtić) in das erneuerte Kloster Maria Himmelfahrt Tvrdoš in der Nähe von Trebinje. Zum Hierodiakon wurde er am 17. Juli 1992 geweiht und zum Priestermönch am 19. August 1997. Am 12. Mai 1996 wurde er zum Abt des Klosters Tvrdoš ernannt und Archimandrit wurde er am 19. August 1997. Im Jahr 1994 absolvierte er die Theologische Fakultät und von 1995 bis 1997 war er zum Aufbau-studium in Athen.
Mit dem Segen des verstorbenen serbischen Patriarchen Pavle wurde Bischof Grigorije am 3. Oktober 1999 vom Metropoliten von Montenegro und dem Küstenland Amfilohije (Radović) in das Amt des Bischofs in der Diözese von Herzegowina eingeführt und wurde somit zum geistlichen Führer des serbischen Volkes in Herzegowina.
Er ist der Nachfolger der früheren Hierarchen dieser 800 Jahre alten Diözese, von denen der erste Ilarion war und dem siebzig andere große kirchliche Hirten folgten, wie der Heilige Danilo Humski, Basilius von Ostrog, der Heilige Peter Zimonjić und andere, bis einschließlich Bischof Atanasije (Jevtić).
Er ist Träger des Ordens der Republika Srpska (2012).
Seinen Doktortitel erhielt er am 29. Oktober 2014.
Er verfasste das Buch „Über die Schwelle“ (original serbisch: „Prekopraga“) für das er im Jahr 2017 die Auszeichnungen „Kočićevopero“ und „Kočićevaknjiga“ bekam.